Question

Маша посчитала, что если даст всем своим гостям по 2 пирожка, то 4 пирожка останутся лишними , а если она даст всем по 3 пирожка , то 2 пирожка не хватит . Сколько гостей пригласила Маша ? Пожалуйста уравнением и полным решением.

Answer 1

Ответ:

6 гостей

Пошаговое объяснение:

пусть гостей х, тогда по условию:

пирожков с одной стороны: 2х + 4

а с другой стороны пирожков: 3х - 2

3х - 2 = 2х + 4

3х - 2х = 4 + 2

х = 6 -гостей пригласила Маша

Answer 2

Ответ:

6 гостей пригласила Маша

Пошаговое объяснение:

Пусть х - число гостей  

2х + 4 = 3х - 2  

2х - 3х = -2 - 4

-х = -6

х = 6 гостей пригласила Маша

Проверим:

2 * 6 + 4 = 3 * 6 - 2

12 + 4 = 18 - 2

16 = 16

Answer 3

Пусть Маша пригласила N гостей.

По условию, если она даст всем по 2 пирожка, то 4 пирожка останутся лишними. Это можно записать уравнением:

2N - 4 = X, где X - количество пирожков, которые у Маши останутся лишними.

Также, если она даст всем по 3 пирожка, то 2 пирожка не хватит:

3N + 2 = Y, где Y - количество пирожков, которое Маша не хватает.

Теперь решим эту систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим X: 2N - 4 = X 2N = X + 4 N = (X + 4) / 2

2. Подставим значение N во второе уравнение: 3N + 2 = Y 3((X + 4) / 2) + 2 = Y (3X + 12) / 2 + 2 = Y (3X + 12 + 4) / 2 = Y (3X + 16) / 2 = Y 3X + 16 = 2Y

Теперь у нас есть два уравнения:

N = (X + 4) / 2 3X + 16 = 2Y

Для нахождения решения, установим X = Y и решим систему:

N = (X + 4) / 2 3X + 16 = 2X

3X - 2X = -16 X = -16

Теперь найдем N:

N = (X + 4) / 2 N = (-16 + 4) / 2 N = -12 / 2 N = -6

Однако, количество гостей (N) не может быть отрицательным, поэтому нет решения для этой системы уравнений с данными условиями. Возможно, была допущена ошибка в постановке задачи.