Question

Построить в одной системе координат путем перемещения графики функций y=(x-2)^2+1, y=(x+1)^2-4 Помтгите пж

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение ниже

Answer 2

Для построения графиков функций y=(x-2)^2+1 и y=(x+1)^2-4 в одной системе координат выполним следующие шаги:

Шаг 1: Найдем вершины обеих парабол.

1.1 Для y=(x-2)^2+1: Исходная функция y=(x-2)^2+1 представлена в вершине формы y=a(x-h)^2+k, где (h, k) - координаты вершины. Сравниваем с уравнением: y = a(x - h)^2 + k Сравнивая, получаем: h = 2 и k = 1.

1.2 Для y=(x+1)^2-4: Исходная функция y=(x+1)^2-4 также представлена в вершине формы y=a(x-h)^2+k. Сравниваем с уравнением: y = a(x - h)^2 + k Сравнивая, получаем: h = -1 и k = -4.

Шаг 2: Построим графики обеих функций на одной системе координат:

Теперь, зная координаты вершин, построим графики каждой из функций.

1. График функции y=(x-2)^2+1:

• Вершина находится в точке (2, 1) - это парабола, которая открывается вверх.

2. График функции y=(x+1)^2-4:

• Вершина находится в точке (-1, -4) - это также парабола, которая открывается вверх.

Теперь нарисуем оба графика на одной системе координат:

luaCopy code
           |
        -6 +
           |
        -5 +
           |
        -4 +               * (График y=(x+1)^2-4)
           |
        -3 +     
           |
        -2 +
           |
        -1 + * (График y=(x-2)^2+1)
           |
         0 +--------------+
           |              |
         1 |              |
           |              |
         2 |              |
           |              |
         3 |              |
           |              |
         4 |              |
           |              |
         5 |              |
           |              |
         6 +--------------+
           |
           +----+----+----+
               -2    0    2

Оба графика парабол открываются вверх. Красиво!