Question

Папка дешевле портфеля в 4 раза,поэтому за неё заплатили на 600 рублей меньше,чем за портфель. Сколько стоит папка и сколько стоит портфель? В одном мотке проволоки на 5 метров больше,чем в другом,а всего в двух мотках 29 метров проволоки. Сколько проволоки в каждом мотке? Решить уравнением

Answer 1

№ 1.

Пусть х руб. - цена папки, тогда 4х руб. - цена портфеля. Уравнение:

4х - х = 600

3х = 600

х = 600 : 3

х = 200 (руб.) - цена папки

4х = 4 · 200 = 800 (руб.) - цена портфеля

Ответ: 200 руб. и 800 руб.

№ 2.

Пусть х м проволоки в одном мотке, тогда (х - 5) м проволоки в другом. Всего 29 метров. Уравнение:

х + х - 5 = 29

2х = 29 + 5

2х = 34

х = 34 : 2

х = 17 (м) - в одном мотке

17 - 5 = 12 (м) - в другом мотке

Ответ: 17 м и 12 м.

Answer 2

Давайте решим эти задачи по порядку.

1. Пусть стоимость портфеля равна Х рублям. Тогда стоимость папки будет 1/4 * Х рублей. Из условия известно, что папка стоит на 600 рублей меньше, чем портфель. Мы можем записать это в виде уравнения:

1/4 * Х = Х - 600

Для решения уравнения, домножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

Х = 4 * (Х - 600)

Раскроем скобки:

Х = 4Х - 2400

Перенесем 4Х на левую сторону:

Х - 4Х = -2400

-3Х = -2400

Разделим обе стороны на -3:

Х = (-2400) / (-3)

Х = 800

Таким образом, портфель стоит 800 рублей, а папка стоит 1/4 * 800 = 200 рублей.

2. Пусть количество проволоки в одном мотке равно Х метрам, а в другом мотке на 5 метров больше, то есть Х + 5 метров. Из условия известно, что общая длина проволоки в двух мотках составляет 29 метров. Мы можем записать это в виде уравнения:

Х + (Х + 5) = 29

Раскроем скобки:

2Х + 5 = 29

Вычтем 5 из обеих сторон:

2Х = 29 - 5

2Х = 24

Разделим обе стороны на 2:

Х = 24 / 2

Х = 12

Таким образом, в одном мотке проволоки 12 метров, а в другом мотке - 12 + 5 = 17 метров.