Question

875. Используя свойства неравенства, запишите верное неравенство, ко- торое получится, если:1) к обеим частям неравенства 8 < 13 прибавить число: 5; 4; – 2; – 6;2) обе части неравенства 18 > 6 умножить на: 4; 5; -1, -0,5;1 13) обе части неравенства 24 > 12 умножить на: -12 3 4​

Answer 1

Ответ:

1) к обеим частям неравенства 8 < 13 прибавить число: 5; 4; – 2; – 6;

8+5 < 13+5 ⇔ 13 < 18

8+4 < 13+4 ⇔ 12 < 17

8+(-2) < 13+(-2) ⇔ 6 < 11

8+(-6) < 13+(-6) ⇔ 2 < 7

2) обе части неравенства 18 > 6 умножить на: 4; 5; -1, -0,5; 11

18 > 6  | ·4  ⇔ 18 · 4 > 6 · 4 ⇔ 72 > 24

18 > 6  | ·5  ⇔ 18 · 5 > 6 · 5 ⇔ 90 > 30

18 > 6  | ·(-1)  ⇔ 18 · (-1) < 6 · (-1) ⇔ -18 < -6

18 > 6  | ·(-0,5)  ⇔ 18 · (-0,5) < 6 · (-0,5) ⇔ -9 < -3

18 > 6  | ·11  ⇔ 18 · 11 > 6 · 11 ⇔ 198 > 66

3) обе части неравенства 24 > 12 умножить на: - 1; 2; 3; 4​

24 > 12  | ·(-1)  ⇔ 24 · (-1) < 12 · (-1) ⇔ -24 < -12

24 > 12  | ·2  ⇔ 24 · 2 > 12 · 2 ⇔ 48 > 24

24 > 12  | ·3  ⇔ 24 · 3 > 12 · 3 ⇔ 72 > 36

24 > 12  | ·4  ⇔ 24 · 4 > 12 · 4 ⇔ 96 > 48

Answer 2

1. Прибавление числа к обеим частям неравенства не изменяет его направления. Таким образом, получаем: 8 + 5 < 13 + 5 13 < 18

8 + 4 < 13 + 4 12 < 17

8 - 2 < 13 - 2 6 < 11

8 - 6 < 13 - 6 2 < 7

2. Умножение обеих частей неравенства на положительное число не меняет его направления: 18 * 4 > 6 * 4 72 > 24

18 * 5 > 6 * 5 90 > 30

Умножение обеих частей неравенства на отрицательное число изменяет его направление: 18 * (-1) < 6 * (-1) -18 < -6

18 * (-0.5) < 6 * (-0.5) -9 < -3

3. Умножение обеих частей неравенства на положительное число не меняет его направления: 24 * (-12) > 12 * (-12) -288 > -144

24 * 3 > 12 * 3 72 > 36

24 * 4 > 12 * 4 96 > 48