Question

Найдите все натуральный значения b при которых дробь 4b+1\17 будет правильной Помогите пожалуйста с обьяснением

Answer 1

Ответ: Правильная дробь - дробь, которой числитель (4б+1) меньше знаменателя (17).  

Составим уравнение.

(4б+1)<17

4б<16

б<4

Ответ 1,2,3.

Пошаговое объяснение: я тоже

Answer 2

Ответ:b=1;2;3;

Пошаговое объяснение:

4b+1/17

4b+1<17

4b<17-1

b<16÷4

b<4. b=1;2;3;

Answer 3

Чтобы дробь $\frac{4b+1}{17}$ была правильной, необходимо, чтобы числитель был меньше знаменателя и оба числа (числитель и знаменатель) были взаимно просты, то есть не имели общих делителей, кроме 1.

1. Условие числителя меньше знаменателя: $4b+1 < 17$

2. Условие взаимной простоты: Числитель $4b+1$ и знаменатель $17$ не должны иметь общих делителей, кроме 1.

Теперь рассмотрим первое условие: $4b+1 < 17$

Решим неравенство: $4b+1 < 17$ $4b < 16$ $b < 4$

Таким образом, натуральные значения $b$, которые удовлетворяют первому условию, это $b = 1, 2, 3$.

Теперь проверим второе условие (взаимную простоту) для каждого значения $b$:

1. При $b = 1$: Числитель: $4 \cdot 1 + 1 = 5$ Знаменатель: $17$ Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: НОД(5, 17) = 1 Так как НОД равен 1, числитель и знаменатель взаимно просты.

2. При $b = 2$: Числитель: $4 \cdot 2 + 1 = 9$ Знаменатель: $17$ Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: НОД(9, 17) = 1 Так как НОД равен 1, числитель и знаменатель взаимно просты.

3. При $b = 3$: Числитель: $4 \cdot 3 + 1 = 13$ Знаменатель: $17$ Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: НОД(13, 17) = 1 Так как НОД равен 1, числитель и знаменатель взаимно просты.

Таким образом, все натуральные значения $b$, при которых дробь $\frac{4b+1}{17}$ будет правильной, это $b = 1, 2, 3$.