Question

Sin^2a×ctg^2a упростите,помогите пожалуйста, 18баллов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$sin^2a*\dfrac{cos^2a}{sin^2a} =cos^2a$

Answer 2

sin²a×ctg²a=(sinα*ctgα)²=cos²α

Answer 3

Для упрощения выражения Sin^2(a) × ctg^2(a), мы можем использовать основные тригонометрические тождества. Первое из них - тождество Pythagorean:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

И второе - связь между cotangent (ctg) и tangent (tg):

ctg(a) = 1 / tg(a)

Теперь, давайте выразим cos^2(a) из первого тождества:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Затем заменим ctg(a) в выражении вторым тождеством:

ctg(a) = 1 / tg(a) = cos(a) / sin(a)

Теперь можем упростить исходное выражение:

Sin^2(a) × ctg^2(a) = sin^2(a) × (cos(a) / sin(a))^2 = sin^2(a) × cos^2(a) / sin^2(a)

Здесь sin^2(a) в числителе и знаменателе сократятся:

Sin^2(a) × ctg^2(a) = cos^2(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно cos^2(a).