Question

Луч,проведенный из вершины прямого угла,делит его на 2 угла так,что величина одного угла на 20° меньше величины другого. Определите величину каждого из этих углов.

Answer 1

Ответ:

Прямой угол=90гр.

Надо:

1)90-20=70- приходилось бы на оба угла, если бы они были равными.

2)70:2=35- величина меньшего угла.

3) 35+20=55- величина большего угла.

Проверка: 35<55 на 20.

Удачи!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть вершина прямого угла имеет координаты (0, 0) на координатной плоскости, а стороны прямого угла лежат на осях координат (ось x и ось y).

Пусть A и B - точки пересечения луча с осями координат. Тогда у нас получается два треугольника: прямоугольный треугольник OAB (где O - вершина угла, A - точка пересечения луча с осью x, B - точка пересечения луча с осью y) и треугольник OAC (где C - точка пересечения луча с противоположной стороной прямого угла).

Теперь, давайте обозначим угол OAB через α, а угол OAC через β.

Из условия задачи, мы знаем, что α + β = 90° (так как это прямой угол).

Также, величина одного угла на 20° меньше величины другого, то есть α = β + 20°.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. α + β = 90°
2. α = β + 20°

Подставим второе уравнение в первое:

(β + 20°) + β = 90°

Решим уравнение:

2β + 20° = 90°

2β = 90° - 20°

2β = 70°

β = 70° / 2

β = 35°

Теперь найдем α, подставив значение β во второе уравнение:

α = 35° + 20°

α = 55°

Таким образом, величина каждого из углов равна:

α = 55°

β = 35°