Question

Решите уравнения! 3^x+2-7^x+2=0

Answer 1

Ответ:

х= - 2

Решите уравнение.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала преобразуем его и найдем значения x.

Уравнение: 3^(x+2) - 7^(x+2) = 0

Заметим, что оба слагаемых 3^(x+2) и 7^(x+2) содержат общий множитель 3^(x+2). Мы можем использовать этот факт и факторизовать уравнение:

3^(x+2) - 7^(x+2) = 3^(x+2) * (1 - (7/3)^(x+2)) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1 - (7/3)^(x+2) = 0

Теперь решим уравнение:

(7/3)^(x+2) = 1

Для того чтобы упростить уравнение, заметим, что 1 в любой степени равен 1, поэтому:

(7/3)^(x+2) = 1

Теперь, чтобы избавиться от степени и получить базу 7/3 равной 1, возведем обе части уравнения в степень 0:

(7/3)^(x+2) = (7/3)^0

Теперь, когда базы равны, экспоненты тоже должны быть равны:

x + 2 = 0

Теперь выразим x:

x = -2

Итак, решением уравнения является x = -2.