Question

Помогите решить задачу пожалуйста Для спортивного гуртка купили однакову кількість шкіряних і гумових мячів. Ціна шкіряного мяча становить 600 грн, а ціна гумового-300 грн. За шкіряні мячі заплатили на 2700 грн більше. Скільки заплатили за всі шкіряні мячі та скільки -за всі гумові?

Answer 1

Ответ:

2.1) 600 - 300 = 300 (грн) — на стільки більша ціна шкіряного м'яча;

2) 2700 : 300 = 9 (шт.) — кількість м'ячів; однакова величина;

3) 600 * 9 = 5400 (грн) — вартість шкіряних м'ячів;

4) 300 * 9 = 2700 (грн) — вартість гумових м'ячів.

Відповідь: за шкіряні м'ячі заплатили 5400 грн, за гумові — 2700 грн.

Answer 2

Позначимо кількість куплених шкіряних мячів як "х" (штук), і також кількість куплених гумових мячів як "х" (штук).

За шкіряні мячі заплатили на 2700 грн більше, ніж за гумові мячі, тобто сума за шкіряні мячі була: 2700 грн + вартість шкіряних мячів.

Ціна одного шкіряного мяча - 600 грн, тому загальна сума за всі шкіряні мячі дорівнює 600 грн × кількість шкіряних мячів (х).

Ціна одного гумового мяча - 300 грн, тому загальна сума за всі гумові мячі дорівнює 300 грн × кількість гумових мячів (х).

Ми знаємо, що загальна сума за шкіряні мячі була на 2700 грн більше, ніж загальна сума за гумові мячі, тобто:

600 грн × х = 300 грн × х + 2700 грн.

Тепер розв'яжемо це рівняння:

600x = 300x + 2700.

Піднесемо кожен член рівняння до квадрата:

600x^2 = 300x^2 + 2700x.

Тепер перенесемо всі терміни на один бік рівняння:

600x^2 - 300x^2 - 2700x = 0.

300x^2 - 2700x = 0.

Ділимо кожен член рівняння на 300 (за умовою "х" не може бути рівним нулю):

x^2 - 9x = 0.

Тепер факторизуємо рівняння:

x(x - 9) = 0.

Таким чином, маємо дві можливі знаходження "х": x = 0 та x = 9.

Так як кількість м'ячів не може бути нулем, то за шкіряні м'ячі заплатили 9 штук.

Тепер, щоб знайти загальну суму за всі шкіряні мячі, помножимо кількість шкіряних м'ячів на ціну одного шкіряного м'яча:

Загальна сума за шкіряні м'ячі = 9 шт × 600 грн/шт = 5400 грн.

Загальна сума за гумові м'ячі також дорівнює 5400 грн, оскільки кількість гумових м'ячів також дорівнює 9 шт (за умовою купили однакову кількість шкіряних і гумових мячів).