Question

У трикутнику АВС АВ=5см, АС=10 см, <А=45°. Знайдiть площу цього трикутника

Answer 1

Воспользуемся формулой для нахождения площади с помощью синуса

$S=\frac{1}{2} cb*sinA$

$S=\frac{1}{2}*5*10*\frac{\sqrt{2} }{2} =12,5\sqrt{2}$

$S=12,5\sqrt{2}$

Answer 2

Для знаходження площі трикутника АВС за відомими довжинами сторін та величиною одного кута, ми можемо скористатись формулою для обчислення площі трикутника.

Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули площі трикутника за двома сторонами та кутом між ними:

Площа трикутника = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(кут між сторонами)

У нашому випадку, маємо наступні значення:

AB = 5 см AC = 10 см <А = 45°

Тому, площа трикутника АВС буде:

Площа трикутника = (1/2) * 5 см * 10 см * sin(45°)

Для обчислення sin(45°) нам потрібно знайти величину синуса 45 градусів. Зазвичай sin(45°) дорівнює 0.7071, але з точнішими значеннями цих тригонометричних функцій до чотирьох знаків після коми, ми отримуємо:

sin(45°) ≈ 0.7071

Тепер ми можемо обчислити площу:

Площа трикутника = (1/2) * 5 см * 10 см * 0.7071 ≈ 17.68 см²

Таким чином, площа трикутника АВС приблизно дорівнює 17.68 см².