Question

Как решить дробно-рациональное неравенство x-1/x+3<0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

надеюсь что все понятно

Answer 2

Для решения дробно-рационального неравенства x - 1/(x + 3) < 0, нужно выполнить несколько шагов. Следуйте этим шагам:

Шаг 1: Найдите все точки, где выражение в знаменателе равно нулю. В данном случае знаменатель x + 3 будет равен нулю при x = -3. Поэтому -3 будет являться вертикальной асимптотой функции.

Шаг 2: Найдите области, в которых выражение в знаменателе положительно и отрицательно, чтобы определить знак неравенства в каждой области.

• x + 3 > 0, когда x > -3
• x + 3 < 0, когда x < -3

Шаг 3: Разрешите неравенство в каждой области:

1. Для x > -3: Умножим обе стороны неравенства на положительное число (x + 3): (x + 3) * (x - 1) / (x + 3) < 0 x - 1 < 0 x < 1

2. Для x < -3: Умножим обе стороны неравенства на отрицательное число (x + 3): (x + 3) * (x - 1) / (x + 3) > 0 x - 1 > 0 x > 1

Таким образом, решением данного дробно-рационального неравенства является x < 1 или x > -3. Можно представить это в виде интервалов: (-∞, -3) объединено с (1, +∞).