Question

Когда из семизначного числа A вычли сумму всех, кроме одной, его цифр, получили число 5432115. А какое число получится, если из А вычесть сумму всех его цифр, кроме первой?

Answer 1

Ответ:

5432117

Пошаговое объяснение:

Самое маленькое семизначное число 1000000 (сумма цифр 1)

Самое большое семизначное число 9999999 (сумма цифр 63)

Значит число A находится в интервале 5432116 и 5432178

Таким образом мы точно знаем 5 первых цифр числа A. 5432100+x*10+y

Далее, решим систему.

Пусть зачеркнули y.

54321xy-15-x=5432115

Пусть зачеркнули x.

54321xy-15-y=5432115

Получим, что x=y. Таких пар, в нашем интервале (2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6),(7;7)

Переберем пары, что бы система имела решение. Пара (3;3) подходит.

Значит, число A=5432133

Сумма его цифр кроме первого 16

5432133-16=5432117

Answer 2

Давайте разберемся по шагам.

1. Из семизначного числа A вычли сумму всех, кроме одной, его цифр, и получили число 5432115.

Пусть цифры числа A обозначены как a1a2a3a4a5a6a7. Тогда у нас есть следующее уравнение:

A - (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) = 5432115

2. Теперь вычтем из A сумму всех его цифр, кроме первой.

То есть у нас есть следующее уравнение:

A - (a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7) = ?

Давайте решим это уравнение.

Сумма всех цифр числа A выражается как:

(a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7)

Мы знаем из первого уравнения, что:

A - (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) = 5432115

Теперь добавим к обеим сторонам уравнения a7:

A - (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7) = 5432115 - a7

Итак, мы получили выражение для второго уравнения:

A - (a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7) = 5432115 - a7

Теперь у нас осталось найти значение a7. Для этого просто подставим значения цифр из первого уравнения и решим:

A - (5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 1 + 5) = 5432115 - 21 = 5432094

Таким образом, если из числа A вычесть сумму всех его цифр, кроме первой, мы получим число 5432094.