Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 76 см, а ширина — 20 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты.Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?Сколько таких Квадратов можно получить?​

Answer 1

Ответ:

Квадраты 4 на 4 см; 95

Пошаговое объяснение:

Находим наибольший общий делитель является 4, значит без остатка можно разделить данный прямоугольник на квадраты 4 на 4 см

Sпрям=76*20=1520 см²

Sкв=4*4=16 см²

n=Sпрям:Sкв=1520:16=95

Answer 2

Чтобы получить наибольшие квадраты без отходов из прямоугольного листа, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) его длины и ширины. Затем длину и ширину листа делим на этот НОД, чтобы получить размеры квадратов.

Длина листа = 76 см Ширина листа = 20 см

Найдем НОД(76, 20): Для этого применим алгоритм Евклида:

1. 76 ÷ 20 = 3 с остатком 16
2. 20 ÷ 16 = 1 с остатком 4
3. 16 ÷ 4 = 4 без остатка

Таким образом, НОД(76, 20) = 4.

Теперь поделим длину и ширину листа на НОД, чтобы получить размеры квадратов:

Длина квадрата = 76 см ÷ 4 = 19 см Ширина квадрата = 20 см ÷ 4 = 5 см

Мы получаем квадраты размером 19 см x 5 см. Однако, чтобы получить квадраты, обе стороны должны быть одинаковой длины, поэтому выбираем наименьшее измерение, которое равно 5 см.

Таким образом, из данного листа картона можно получить 5 см x 5 см квадраты. Число таких квадратов можно рассчитать, разделив длину листа на длину квадрата и ширину листа на ширину квадрата:

Количество квадратов = (Длина листа / Длина квадрата) * (Ширина листа / Ширина квадрата) = (76 см / 5 см) * (20 см / 5 см) = 15 * 4 = 60 квадратов.

Таким образом, можно получить 60 квадратов размером 5 см x 5 см из данного листа картона.