Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 24,6 см. Чему равна гипотенуза?

Answer 1

Ответ:

16,4

Пошаговое объяснение:

меньший из катетов лежит напротив угла в 30° следовательно он равен половине гипотенузы. примем неизвестный катет за х и составим уравнение:

х+2х=24,6

3х=24,6

х=24,6÷3

х=8,2

гипотенуза в два раза больше поэтому равна 16,4

Answer 2

Давайте обозначим углы прямоугольного треугольника как A, B и C, где угол А равен 60 градусов. Поскольку у треугольника сумма всех углов равна 180 градусам, угол B (противолежащий меньшему катету) равен 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь, обозначим стороны треугольника как a, b и c, где c - это гипотенуза. Мы знаем, что сумма меньшего катета (сторона b) и гипотенузы (сторона c) равна 24,6 см, то есть b + c = 24,6 см.

Мы также знаем, что для прямоугольного треугольника с углом 30 градусов (угол В), отношение между сторонами a, b и c следующее:

a / b = √3,

где √3 (корень из 3) - это приближенное значение 1,732.

Теперь давайте выразим сторону a через b:

a = √3 * b.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы сторон b и c:

√3 * b + c = 24,6.

Теперь нам нужно выразить гипотенузу c через b:

c = 24,6 - √3 * b.

Теперь, чтобы найти значение гипотенузы c, нам нужно знать значение b. Однако, нам даны недостаточно данных в задаче, чтобы определить значение стороны b и, следовательно, значение гипотенузы c. Без дополнительной информации, невозможно решить эту задачу полностью.

Если бы вам было дано дополнительное уравнение или данные, например, связывающие стороны треугольника, мы бы могли решить уравнения и найти значения сторон и углов. Но в текущем виде задача остается неразрешимой.