Question

Решите уравнения с с подставным графиком у=-3х у-х=-4

Answer 1

{у = - 3х

{у - х = - 4

--------------

Подставим значение у во второе уравнение системы

- 3х - х = - 4

- 4х = - 4

х = - 4 : (-4)

х = 1

--------------

Подставим значение х в любое уравнение системы

у = - 3 · 1               или         у - 1 = - 4

у = - 3                                   у = - 4 + 1

                                            у = - 3

Ответ: (1; -3).

Answer 2

Ответ:

x=1 y=-3

Пошаговое объяснение:

1) y=-3x   y-x=-4

2) y-x=-4 можно преобразовать как y=x-4

3) подставим y=x-4 в уравнение y=-3x

4) x-4=-3x, вычислим и получим 4x=4, следовательно x=1

5) подставим в y=-3x значение x=1 и получим что y=-3

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, представим ее графически. Для этого перепишем оба уравнения в форме "y = f(x)" и построим соответствующие прямые на графике.

1. Уравнение 1: y = -3x
2. Уравнение 2: y - x = -4 (перепишем в форме "y = f(x)")

Для удобства, давайте составим таблицу значений для каждого уравнения:

Таблица значений для уравнения 1 (y = -3x): x | y

-3 | 9 -2 | 6 -1 | 3 0 | 0 1 | -3 2 | -6 3 | -9

Таблица значений для уравнения 2 (y = x - 4): x | y

-4 | -8 -3 | -7 -2 | -6 -1 | -5 0 | -4 1 | -3 2 | -2 3 | -1

Теперь нарисуем график обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

markdownCopy code
  ^
y |            *           (у = x - 4)
  |           /
  |          /  
  |         / 
  |        *             (у = -3x)
  |       /
  |      /
  |     /   
  |    /
  |   /
  |  *_______________________
  | -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4   -> x

Из графика видно, что точка пересечения лежит примерно в точке (2, -2). Значит, решением системы уравнений является:

x = 2 y = -2

Проверим это, подставив найденные значения в оба уравнения:

1. Подставим x = 2 в уравнение 1: y = -3 * 2 = -6 (верно)
2. Подставим x = 2 в уравнение 2: y - 2 = -4 => y = -2 + 2 = 0 (верно)

Таким образом, решение верно, и система уравнений имеет единственное решение x = 2, y = -2.