Question

В ларьке продают большие и маленькие порции мороженого. Большая порция вдвое дороже маленькой. Анюта купила 5 больших и 3 маленьких порций мороженого. Если бы она вместо этого купила 3 больших и 5 маленьких порций, то потратила бы на 30 рублей меньше. Сколько стоит большая порция мороженого? (Ответ дайте в рублях)

Answer 1

Пусть x- большая порция,тогда 2x- маленькая

5x+3*2x+30=3x+5*2x

5x+6x+30=3x+10x

11x-13x=-30

-2x=-30

x=15

Ответ: большая порция мороженого стоит 15 рублей

Answer 2

Пусть х - цена маленькой порции мороженого в рублях.

Тогда большая порция стоит 2х рублей.

Анюта купила 5 больших и 3 маленьких порции мороженого, потратив на это: 5 * 2х (большие порции) + 3 * х (маленькие порции) = 10х + 3х = 13х рублей.

Если бы она купила 3 больших и 5 маленьких порций, то потратила бы на 30 рублей меньше: 3 * 2х (большие порции) + 5 * х (маленькие порции) = 6х + 5х = 11х рублей.

Условие задачи гласит, что стоимость первого варианта покупки была на 30 рублей больше, чем второго варианта:

13х - 11х = 30.

Решим уравнение:

2х = 30.

x = 30 / 2 = 15.

Таким образом, маленькая порция мороженого стоит 15 рублей, а большая - 2 * 15 = 30 рублей.