Question

В Санкт-Петербурге в Зимнем дворце 400 залов. Залов на третьем этаже в 2 2/3 раза меньше,чем на втором, и на 120 залов меньше,чем на первом. Сколько залов на каждом этаже Зимнего дворца?

Answer 1

Ответ: На 1 этаже 180 залов, на втором - 160, на третьем -60

Пошаговое объяснение:

х- количество залов на 3 этаже

х+120 количество залов на 1 этаже

2$\frac{2}{3}$х количество залов на 2 этаже

х+х+120+2$\frac{2}{3}$х=400

4$\frac{2}{3}$х=400-120=280

х=280*3:14

х=60 (3 этаж)

60+120=180 (1 этаж)

60*8:3=160 (2 этаж)

180+160+60=400

Answer 2

Обозначим количество залов на первом этаже как "х". Тогда по условию задачи:

Количество залов на втором этаже: 2 2/3 * х = 8/3 * х Количество залов на третьем этаже: 8/3 * х - 120

Сумма залов на всех этажах равна 400:

х + 8/3 * х + (8/3 * х - 120) = 400

Приведём уравнение к общему знаменателю:

3х + 8х + 8х - 360 = 1200

19х = 1560

Теперь решим уравнение для "х":

х = 1560 / 19 ≈ 82.11

Итак, получили, что на первом этаже примерно 82 зала.

Количество залов на втором этаже: 8/3 * 82 ≈ 218.67 (округлим до 219).

Количество залов на третьем этаже: 8/3 * 82 - 120 ≈ 98.67 (округлим до 99).

Итак, в Зимнем дворце в Санкт-Петербурге на первом этаже 82 зала, на втором этаже 219 залов, а на третьем этаже 99 залов.