Question

3. От двух домов отдыха, расстояние между которыми 12 км в противоположных направлениях выехали одновременно два экскурсионных автобуса. Через 3 ч расстояниемежду ними стало равным 462 км. Скорость первого автобуса на 8 км/ч больше скоростивторого. Найдите скорость каждого автобуса.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х-скорость второго

х+8-скорость первого

х×3+(х+8)×3+12=462

3х+3х+24+12=462

6х=426

х=71км/ч - скорость второго

71+8=79 - скорость первого

Answer 2

Пусть скорость второго автобуса равна V км/ч. Тогда скорость первого автобуса будет (V + 8) км/ч, так как она на 8 км/ч больше скорости второго автобуса.

Чтобы найти скорость каждого автобуса, мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом: расстояние = время × скорость.

По условию через 3 часа расстояние между автобусами стало равным 462 км. Для второго автобуса это время составляет 3 часа, а для первого автобуса также 3 часа минус время встречи, которое мы обозначим как Т часов. Таким образом, расстояние между автобусами после 3 часов можно представить следующим образом:

Для второго автобуса: расстояние = 3 ч × V км/ч = 3V км. Для первого автобуса: расстояние = (3 ч - Т ч) × (V + 8) км/ч = (3 - Т)(V + 8) км.

После 3 часов расстояние между автобусами стало 462 км. Таким образом, у нас есть уравнение:

(3 - Т)(V + 8) - 3V = 462.

Теперь найдем значение Т, решив это уравнение:

3V + 24 - VТ - 8Т - 3V = 462,

• VТ - 8Т + 24 = 462,
• VТ - 8Т = 438.

Теперь, чтобы найти V, мы можем использовать информацию из начальной части задачи, где сказано, что расстояние между автобусами при старте было 12 км:

(3 - Т)(V + 8) = 12.

Теперь мы знаем, что Т = 6. Подставим это значение обратно в уравнение для V:

• VТ - 8Т = 438,
• V × 6 - 8 × 6 = 438,
• V × 6 = 438 + 48,
• V × 6 = 486,
• V = 486 / 6,
• V = 81.

Таким образом, скорость второго автобуса V = 81 км/ч, а скорость первого автобуса (V + 8) = 89 км/ч.