Question

Вынесите множитель из под знака корня: -1,5v192; пожалуйста, по действиям

Answer 1

Ответ:

$-12\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

$-1,5\sqrt{192}=-1,5\sqrt{64*3}=-1,5\sqrt{8^2*3}=-1,5*8\sqrt{3}=-12\sqrt{3}$

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить число -1.5v192 на произведение множителей. Затем корень извлекается из одного из множителей, а оставшийся множитель остается под корнем.

Шаги:

1. Разложим число -1.5v192 на произведение множителей.
2. Извлечем корень из одного из множителей.
3. Оставшийся множитель останется под корнем.

Для начала разложим 192 на простые множители:

192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Теперь разложим -1.5 на простые множители:

-1.5 = -1 * 1.5

Теперь выразим 1.5 в виде произведения множителей:

1.5 = 1 * 1.5 = 1 * (1 * 1.5) = 1 * 1 * 1.5 = 2 * 0.75

Теперь можем записать исходное число в виде произведения множителей:

-1.5v192 = (-1) * 2 * 0.75 * v(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3)

Теперь выносим корень из под знака корня:

-1.5v192 = (-1) * 2 * 0.75 * 4 * v(2 * 2 * 2 * 3)

Теперь упростим выражение:

-1.5v192 = -8v24

Ответ: -1.5v192 можно упростить до -8v24.