Question

| |x-1|-1|=2 Помогите пожайлусто 9класс

Answer 1

Ответ:

x1=4 x2=-2

Пошаговое объяснение:

$||x-1|-1|=2\\(x-1)-1=2\\\\(x-1)=3\\x_1=4\\\\(x-1)=-3\\x_2=-2\\\\|x-1|-1=-2\\|x-1|=-3$

|x-1|=-3 - не является решением так как значение модуля всегда ≥0

Answer 2

Когда вы решаете уравнение вида |ax + b| = c, вы должны рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и второй, когда оно отрицательно.

Давайте рассмотрим ваше уравнение: |x-1|-1=2.

1. Когда x - 1 положительно: x - 1 - 1 = 2 x - 2 = 2 x = 2 + 2 x = 4

2. Когда x - 1 отрицательно: -(x - 1) - 1 = 2 -x + 1 - 1 = 2 -x = 2 - 1 - 1 -x = 0 x = 0

Таким образом, у вас есть два корня: x = 4 и x = 0.