Question

1/2 log7(49m), если log7(m)=2 ​

Answer 1

$\sf \dfrac{1}{2}\log_7(49m)=\dfrac{1}{2}\Big(\log_749+\log_7m\Big)=\dfrac{1}{2}\Big(\log_77^2+\log_7m\Big)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2}\Big(2+\log_7m\Big)=\dfrac{1}{2}\cdot\Big(2+2\Big)=2$

Answer 2

Для решения этого выражения, мы можем использовать свойства логарифмов.

У нас дано, что log7(m) = 2. Это означает, что 7 возводится в степень 2, чтобы получить m: m = 7^2 = 49.

Теперь мы можем заменить m в исходном выражении: 1/2 log7(49m) = 1/2 log7(49 * 49) = 1/2 log7(2401).

Поскольку 2401 = 7^4, мы можем переписать выражение в следующем виде: 1/2 log7(7^4).

Согласно свойству логарифма loga(a^b) = b, получим: 1/2 * 4 = 2.

Таким образом, 1/2 log7(49m) равно 2.