Question

Что называется первообразной функции​

Answer 1

Ответ:

Определение: Функция F(x) называется первообразной для функции f (x) на заданном промежутке, если для любого x из этого промежутка F¢(x) = f (x)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Первообразная функция, также известная как антипроизводная или неопределенный интеграл, является обратным процессом операции дифференцирования. Если дана функция f(x), то её первообразная обозначается как F(x) и удовлетворяет условию:

d/dx[F(x)] = f(x).

То есть, производная функции F(x) равна исходной функции f(x).

Процесс нахождения первообразной называется интегрированием, и обратно дифференцированию. Функция F(x) представляет собой семейство функций, так как она может содержать произвольную постоянную (постоянный член), которая не влияет на производную.

Если дана функция f(x), то существует бесконечно много функций F(x), которые могут быть её первообразными. Каждая из этих функций будет отличаться от другой на константу.

Важно заметить, что для различных областей определения могут существовать разные первообразные функции для одной и той же функции f(x).