Question

Назовите целые числа, которые являются решениями неравенства: а) |х| < 3 б) |х| > 1 в) |х| < – 3 г) |х| > – 1 д) – 5 < х < -1 е) 2 < |x| < 5,4.

Answer 1

Ответ:

a) 3

б) 1

в) 3

г) 1

Д) е) не помню, выпустился из школы что-то да не помню.

Там где lxl он убирает все кроме цифры,

Если там - 8, то будет просто 8

Воот как-то так

Answer 2

Для каждого неравенства найдем решения:

а) |x| < 3 Здесь нужно найти все целые числа, расстояние от которых до нуля меньше 3. Это означает, что решениями будут все числа, лежащие в интервале (-3, 3) и не включая саму границу. Таким образом, решениями будут -2, -1, 0, 1, 2.

б) |x| > 1 Здесь нужно найти все целые числа, расстояние от которых до нуля больше 1. Это означает, что решениями будут все числа, не попадающие в интервал (-1, 1) и не включая саму границу. Таким образом, решениями будут все целые числа, кроме -1, 0, и 1.

в) |x| < -3 Здесь нет решений, так как абсолютное значение числа всегда неотрицательно, а неравенство требует, чтобы оно было меньше отрицательного числа.

г) |x| > -1 Здесь неравенство верно для всех чисел, так как абсолютное значение всегда неотрицательно, а неравенство требует, чтобы оно было больше отрицательного числа (т.е. меньше по модулю).

д) -5 < x < -1 Здесь нужно найти все целые числа, которые лежат в интервале (-5, -1) и не включая границы. Решениями будут -4, -3, -2.

е) 2 < |x| < 5.4 Здесь нужно найти все целые числа, расстояние от которых до нуля лежит в интервале (2, 5.4) и не включая границы. Таким образом, решениями будут 3, 4, 5.

Итак, решениями неравенств будут: а) -2, -1, 0, 1, 2 б) все целые числа, кроме -1, 0, и 1 в) нет решений г) все целые числа д) -4, -3, -2 е) 3, 4, 5