Question

Разложите на множители: а)5x² - 10xy+5y²

Answer 1

Ответ: 5(х-у)².

Пошаговое объяснение:

5х²-10ху+5у²=5(х²-2ху+у²)=5(х-у)².

Answer 2

Для разложения на множители выражения $5x^2 - 10xy + 5y^2$, нужно найти общий множитель всех трех членов. В данном случае, общим множителем является число 5, так как каждый член содержит этот множитель. Теперь давайте разложим выражение на множители:

$5x^2 - 10xy + 5y^2$

Сначала вынесем общий множитель 5:

$5(x^2 - 2xy + y^2)$

Теперь заметим, что $x^2 - 2xy + y^2$ - это квадратный трехчлен, который можно представить в виде квадрата бинома. Квадратный трехчлен имеет вид $a^2 - 2ab + b^2$, где $a$ и $b$ - некоторые выражения. В данном случае $a = x$ и $b = y$:

$x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$

Таким образом, окончательное разложение на множители:

$5x^2 - 10xy + 5y^2 = 5(x - y)^2$