Question

Решите уравнение:0,5×|4х-9|-13= -7,5 нужно сегодня прямо сейчас,дам 10 баллов​

Answer 1

Ответ:

- 0,5; 5.

Пошаговое объяснение:

0,5×|4х-9|-13= -7,5

0,5×|4х-9| = -7,5+13

0,5×|4х-9| = 5,5

|4х-9| = 5,5 : 0,5

|4х-9| = 11

4х - 9 = 11 или 4х - 9 = - 11

1) 4х - 9 = 11

4х = 11 + 9

4х = 20

х = 20:4

х = 5

2) 4х - 9 = - 11

4х = - 11 + 9

4х = - 2

х = - 2:4

х = - 0,5

Ответ: - 0,5; 5.

Проверка:

0,5×|4х-9|-13= -7,5

1) 0,5×|4•(-0,5)-9|-13= -7,5

0,5•11 - 13 = -7,5

-7,5 = -7,5 - верно.

2) 0,5×|4•5-9|-13= -7,5

0,5•11 - 13 = -7,5

-7,5 = -7,5 - верно.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения |4x - 9|.

1. Когда 4x - 9 ≥ 0: В этом случае модуль выражения |4x - 9| равен самому выражению, поэтому уравнение принимает вид: 0,5(4x - 9) - 13 = -7,5

   Раскрываем скобки: 2x - 4.5 - 13 = -7.5

   Складываем числа: 2x - 17.5 = -7.5

   Переносим -17.5 на другую сторону: 2x = 10

   Делим обе части на 2: x = 5

   Таким образом, при 4x - 9 ≥ 0, решением уравнения является x = 5.

2. Когда 4x - 9 < 0: В этом случае модуль выражения |4x - 9| берет отрицательное значение, поэтому уравнение принимает вид: 0,5(-(4x - 9)) - 13 = -7,5

   Раскрываем скобки и меняем знак внутри модуля: -0,5(4x - 9) - 13 = -7,5

   Раскрываем скобки: -2x + 4.5 - 13 = -7.5

   Складываем числа: -2x - 8.5 = -7.5

   Переносим -8.5 на другую сторону: -2x = 1

   Делим обе части на -2: x = -0.5

   Таким образом, при 4x - 9 < 0, решением уравнения является x = -0.5.

Итак, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -0.5.