Question

Помогите решить y=3-2tgx/tgx

Answer 1

$y=\frac{3-2tgx}{tgx}\; \; ,\; \; y=\frac{3}{tgx}-2\\\\y'=\frac{-3\cdot \frac{1}{cos^2x}}{tg^2x}-0=-\frac{3}{cos^2x\cdot tg^2x}=-\frac{3}{sin^2x}$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем привести его к виду, где все функции тангенса находятся в одной дроби. Для этого воспользуемся тригонометрическими тождествами:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

Используя это тождество, перепишем уравнение:

y = (3 - 2tg(x)) / tg(x)

y = (3 - 2(sin(x) / cos(x))) / (sin(x) / cos(x))

Теперь нам нужно избавиться от дроби в знаменателе. Умножим обе части уравнения на cos(x):

y * cos(x) = 3cos(x) - 2sin(x)

Теперь приведём все слагаемые в одну дробь:

y * cos(x) = 3cos(x) - 2sin(x)

y * cos(x) + 2sin(x) = 3cos(x)

Теперь выражаем sin(x) через cos(x) с помощью тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

y * cos(x) + 2 * √(1 - cos^2(x)) = 3cos(x)

Теперь выразим cos(x) через y и решим уравнение относительно cos(x). После этого найдём соответствующие значения для x, используя функцию arccos (обратная функция косинуса).

Пожалуйста, уточните, какое значение y вас интересует, и я помогу вам решить уравнение для этого конкретного значения.