Question

{4(х+1)>3(х+3)-х{2(2х-1)>7(х+1)​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Пошаговое объяснение: Система неравенств: 4(x+1)>3(x+3)-x; 4x+4>2x+9; 4x-2x>9-4; 2x>5; x>5/2; x>2,5 2(2x-1)>7(x+1); 4x-2>7x+7; 4x-7x<7+2; -3x<9; x<9/(-3); x<-3 Система неравенств не имеет решений.

Answer 1

Давайте рассмотрим систему неравенств пошагово:

1. Неравенство 1: 4(x+1) > 3(x+3) - x

Распишем скобки и упростим выражение:

4x + 4 > 3x + 9 - x

Теперь объединим переменные с x на одной стороне, числа на другой:

4x - 3x + x > 9 - 4

2x > 5

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы получить x в одиночку:

x > 5/2

2. Неравенство 2: 2(2x-1) > 7(x+1)

Распишем скобки и упростим выражение:

4x - 2 > 7x + 7

Теперь объединим переменные с x на одной стороне, числа на другой:

4x - 7x > 7 + 2

-3x > 9

Чтобы избавиться от минуса перед переменной, перенесем знак неравенства в другую сторону и сменим его на противоположный:

3x < -9

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы получить x в одиночку:

x < -9/3

x < -3

Итак, мы получили два неравенства:

1. x > 5/2
2. x < -3

Система неравенств не имеет решений, потому что не существует числа x, которое бы одновременно удовлетворяло обоим этим неравенствам.