Question

Помогите пожалуйста 3 cosx + sinx =0

Answer 1

3 cos x+sin x=0
sin x=-3 cos x
tg x=-3
x= arctg -3
x=arctg -3 + Пn,n€ Z
x=-arctg 3+Пn,n€Z

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить уравнение 3cos(x) + sin(x) = 0.

Для решения этого уравнения нам нужно найти значения x, при которых выражение равно нулю.

Давайте начнем с переписывания уравнения в терминах только cos(x) или sin(x). Мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

3cos(x) + sin(x) = 0

Перепишем sin(x) в терминах cos(x) с использованием идентичности sin(x) = √(1 - cos^2(x)):

3cos(x) + √(1 - cos^2(x)) = 0

Теперь возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(3cos(x))^2 + 2(3cos(x))√(1 - cos^2(x)) + (1 - cos^2(x)) = 0

9cos^2(x) + 6cos(x)√(1 - cos^2(x)) + 1 - cos^2(x) = 0

10cos^2(x) + 6cos(x)√(1 - cos^2(x)) + 1 = 0

Пусть t = cos(x). Тогда уравнение примет вид:

10t^2 + 6t√(1 - t^2) + 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, рассматривая его как квадратное уравнение относительно t.

Решение этого уравнения может быть достаточно сложным. Если вам нужны численные значения, я могу решить его численно для вас. Однако, если вы ищете аналитическое решение, оно может быть нетривиальным.