Question

Найдите значение выражения а^3 + b^3,если а+b=-2 ab=-8надеюсь на помощь ^°^​

Answer 1

$\left \{ {{a+b=-2} \atop {ab=-8}} \right. \\\\\left \{ {{a=-2-b} \atop {ab=-8}} \right. \\(-2-b)*b+8=0\\-2b-b^2+8=0\\b^2+2b^2-8=0\\D=2^2+4*8=4+32=36=6^2\\b_{1,2}=\left \{ {{2} \atop {-4}} \right. \\a_1=-2-2=-4\\a_2=-2-(-4)=2$

a=2,b=-4

$a^3+b^3=2^3+(-4)^3=8-64=-56$

Answer 2

Для нахождения значения выражения а^3 + b^3, нам необходимо знать значения a и b. Из заданных условий у нас есть значения a+b и ab, а значит, мы можем использовать формулы для суммы кубов и произведения двух чисел, чтобы найти a и b.

Известные условия: а + b = -2 ...........(1) ab = -8 ...........(2)

Теперь воспользуемся формулами для суммы кубов и произведения двух чисел:

а^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Мы уже знаем значение a + b из условия (1), и оно равно -2. Теперь нужно найти значение a^2 - ab + b^2.

a^2 - ab + b^2 = (a + b)^2 - 3ab

Подставим значения a + b и ab:

a^2 - ab + b^2 = (-2)^2 - 3(-8) a^2 - ab + b^2 = 4 + 24 a^2 - ab + b^2 = 28

Теперь, чтобы найти значение а^3 + b^3, подставим обратно в исходную формулу:

а^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) а^3 + b^3 = (-2)(28) а^3 + b^3 = -56

Таким образом, значение выражения а^3 + b^3 равно -56.