Question

Вариант 1 1. Угол А прямоугольного треугольника равен 60°. Разность длин гипотенузы и катета AC равна 12 см. Найти гипотенузу. 2. В треугольнике NKL проведена медиана NM и на лучe NM отмечена точка C, отличная от точки N, так что NM=MC. Докажите, что NK=LC. 3. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 4, 5, 11. 4. На серединном перпендикуляре к отрезку CD отмечена точка E так, что CE = 2CD. Периметр треугольника СDE равен 35 см. Найти длину отрезка CE. СРОЧНО ПЖ!!!!!!!!!!!!!!!!❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

1.Значит угол с=180°-60°-90°, с=30°. Гипотенуза вс=12см по условию, тогда ав=6см. Ответ:6см

2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Угол А прямоугольного треугольника равен 60°. Разность длин гипотенузы и катета AC равна 12 см. Найти гипотенузу.

Пусть гипотенуза треугольника равна H, а катет AC равен x. Тогда по теореме косинусов для прямоугольного треугольника:

H^2 = x^2 + (H - x)^2 H^2 = x^2 + (H^2 - 2xH + x^2) H^2 = 2x^2 - 2xH + H^2 2x^2 - 2xH = 0 x^2 - xH = 0 x(x - H) = 0

Так как x ≠ 0 (иначе угол А не мог бы быть 60°), то x - H = 0 Отсюда H = x

Нам также дано, что разность длин гипотенузы и катета AC равна 12 см: H - x = 12

Так как H = x, то: x - x = 12 0 = 12

Уравнение не имеет решения, что говорит о том, что задача сформулирована некорректно. Возможно, в условии допущена ошибка.

2. В треугольнике NKL проведена медиана NM и на луче NM отмечена точка C, отличная от точки N, так что NM=MC. Докажите, что NK=LC.

По определению медианы, точка M делит сторону KL пополам. Также, по условию, NM=MC, что означает, что треугольник NMC - равнобедренный.

Теперь рассмотрим треугольник NKL. У него теперь тоже есть медиана NM, и она делит сторону KL пополам. Таким образом, точка M также является серединой стороны KL в треугольнике NKL.

Поскольку точка M является серединой стороны KL, то согласно свойству медианы, она делит противоположную сторону NK на две равные части. То есть, NK=LM.

Теперь рассмотрим треугольник NMC. Мы уже знаем, что NM=MC, а также из предыдущего рассуждения, что NK=LM. Так как треугольник NMC - равнобедренный, то LN=LC.

Теперь у нас есть NK=LM и LN=LC. Следовательно, NK=LC.

3. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 4, 5, 11.

Пусть углы треугольника равны 4x°, 5x° и 11x°, где x - некоторая константа.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

4x + 5x + 11x = 180 20x = 180 x = 9

Теперь найдем значения углов:

Первый угол: 4x = 4 * 9 = 36° Второй угол: 5x = 5 * 9 = 45° Третий угол: 11x = 11 * 9 = 99°

Таким образом, углы треугольника равны 36°, 45° и 99°.

4. На серединном перпендикуляре к отрезку CD отмечена точка E так, что CE = 2CD. Периметр треугольника СDE равен 35 см. Найти длину отрезка CE.

Обозначим длину отрезка CD как x. Тогда длина отрезка CE будет равна 2x, как указано в условии.

Периметр треугольника СDE равен сумме длин его сторон:

Perimeter = CD + DE + CE

Мы знаем, что DE = CE (так как E находится на серединном перпендикуляре), поэтому:

Perimeter = CD + 2x + 2x 35 = x + 4x

5x = 35

x = 7

Таким образом, длина отрезка CD равна 7 см, а длина отрезка CE равна 2 * 7 = 14 см.