Question

Y=(2x3+5)4найти производные​

Answer 1

Ответ:

3+5/2=4 вот правильный ответ

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = (2x^3 + 5)^4, нам понадобится использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования сложной функции. Давайте последовательно применим эти правила.

1. Распишем функцию Y: Y = u^4, где u = 2x^3 + 5

2. Применим правило дифференцирования сложной функции (цепное правило): dY/du = 4u^(4-1) * du/dx

3. Найдем производную u по x, используя правило дифференцирования суммы и произведения функций: du/dx = d(2x^3 + 5)/dx = d(2x^3)/dx + d(5)/dx = 6x^2 + 0 = 6x^2

4. Подставим найденное значение производной du/dx в выражение для dY/du: dY/du = 4u^3 * 6x^2 = 24u^3x^2

5. Вернемся к исходной переменной x и подставим u = 2x^3 + 5: dY/dx = 24(2x^3 + 5)^3 * x^2

Таким образом, производная функции Y = (2x^3 + 5)^4 равна 24(2x^3 + 5)^3 * x^2.