Question

(2х)/(х-d)=(x-d)/d прошу решить квадратное уравнение по шагам

Answer 1

$\dfrac{2x}{x-d}=\dfrac{x-d}{d}=>d\neq 0, x\neq d\\ 2xd=(x-d)^2\\ 2xd=x^2-2xd+d^2\\ x^2-4xd+4d^2-3d^2=0\\ (x-2d)^2-(d\sqrt 3)^2=0\\ x-2d=d\sqrt 3\;\;\;\;\;\;\;x-2d=-d\sqrt 3\\ x=d(2+\sqrt 3)\;\;\;\;\;\;x=d(2-\sqrt 3)\\\left[x\neq d=>d(2\pm\sqrt 3)\neq d=>d\neq 0\right]\\ OTBET: (d,d(2\pm\sqrt 3)), d\neq 0$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, сначала приведём его к общему виду и затем применим квадратное уравнение.

Исходное уравнение:

(2х)/(х - d) = (x - d)/d

Сначала умножим оба выражения на (х - d) и d, чтобы избавиться от знаменателей:

2х * d = (x - d) * (х - d)

2хd = (x - d)(х - d)

Раскроем скобки:

2хd = x² - dx - dx + d²

2хd = x² - 2dx + d²

Теперь приведём уравнение к квадратному виду, вычитая 2хd из обеих сторон:

x² - 2dx + d² - 2хd = 0

x² - (2d + 2d)x + d² = 0

x² - 4dx + d² = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение:

ax² + bx + c = 0

где a = 1, b = -4d и c = d².

Теперь можем применить квадратную формулу, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-4d) ± √((-4d)² - 4(1)(d²))) / (2(1))

x = (4d ± √(16d² - 4d²)) / 2

x = (4d ± √(12d²)) / 2

x = (4d ± 2√(3d²)) / 2

x = 2d ± √(3d²)

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются два значения:

x₁ = 2d + √(3d²)

x₂ = 2d - √(3d²)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.