Question

Раскройте скобки: a) (a - b)(a² + ab +b²) б) (x² + 2xy + y²)(x - y) Помогите пожалуйста!

Answer 1

A) (a - b)(a² + ab +b²)
= a³ - a²b + a²b - ab² + ab² - b³ = a³ - b³

б) (x² + 2xy + y²)(x - y) +
= x³ + 2x²y + xy² - x²y - 2xy² - y³ =
= x³ + x²y - xy² - y³

Или

(x² + 2xy + y²)(x - y) =
= (х+у)(х+у)(х-у) = х
= (х+у)(x² - у²) =
= x³ + x²y - xy² - y³

Answer 2

Конечно, давайте раскроем скобки:

а) (a - b)(a² + ab + b²)

Чтобы раскрыть скобки, нужно применить формулу "Разность квадратов", которая гласит: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Применим эту формулу к выражению (a - b)(a² + ab + b²):

(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³

б) (x² + 2xy + y²)(x - y)

Чтобы раскрыть скобки здесь, используем формулу "Разность квадратов" снова:

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$

Теперь применим эту формулу:

(x² + 2xy + y²)(x - y) = x³ - y³

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.