Question

Есть 100 гирек массами 1 г, 2 г, ..., 100 г. Заяц положил на одну чашу весов две гирьки. Волк хотел двумя другими гирьками уравновесить их, но не смог. Какие гирьки мог взять Заяц? (А.Шаповалов)

Answer 1

Ответ:

Да помогите

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данный парадокс. Предположим, что Заяц положил на одну чашу весов гирьки массами a и b (a < b), а Волк хотел уравновесить их, положив на другую чашу гирьки массами c и d (c < d). Тогда у нас есть два уравнения:

a + b = c + d (уравновешивание массы) a ≠ c b ≠ d

Поскольку Заяц положил только две гирьки на весы, а среди них не было ни одной гирьки весом 99 г (так как гирька массой 100 г была уже использована), то единственная возможность заключается в том, что Заяц положил на весы гирьки массами 1 г и 98 г.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации гирек, которые мог бы использовать Волк. Поскольку нам нужно, чтобы Волк не смог уравновесить веса, то нужно исключить пары гирек, сумма масс которых равна 99 г. Исключим также пару гирек (1 г, 98 г), так как они уже были использованы Зайцем.

Оставшиеся гирьки массами 2 г и 97 г не могут быть использованы вместе, так как их сумма равна 99 г. Поэтому единственной возможностью является пара гирек массами 2 г и 96 г.

Таким образом, Заяц мог взять гирьки массами 1 г и 98 г, а Волк мог взять гирьки массами 2 г и 96 г, чтобы не смочь уравновесить веса на весах.