Question

Знайти проміжки зростання і спадання функцій.

Answer 1

Ответ:

де в функції зменшується Y там вона спадає де збільшується Yтам вона збільшується

Answer 2

Для знаходження проміжків зростання і спадання функції, необхідно проаналізувати її похідну. Інтуїтивно, якщо похідна функції додатня на певному проміжку, то сама функція зростає на цьому проміжку, і навпаки, якщо похідна від'ємна, то функція спадає.

Ось як знайти проміжки зростання та спадання функції:

Крок 1: Знайдіть похідну функції.

Крок 2: Знайдіть критичні точки, тобто точки, де похідна дорівнює нулю або не існує.

Крок 3: Поставте критичні точки на числову пряму, і між ними будуть утворюватися проміжки.

Крок 4: Виведіть значення похідної для довільного значення в кожному проміжку (для цього ви можете вибрати будь-яку точку в проміжку або скористатися тестом знаків).

Крок 5: Якщо значення похідної додатнє, то функція зростає на проміжку. Якщо значення похідної від'ємне, то функція спадає на проміжку.

Примітка: Якщо значення похідної дорівнює нулю, це може бути максимум, мінімум або точка перегину. Щоб визначити характер критичної точки, може знадобитися додатковий аналіз, наприклад, дослідження другої похідної.

Якщо ви надаєте конкретну функцію, яку бажаєте проаналізувати, я з радістю допоможу вам знайти проміжки зростання і спадання для цієї функції. Просто надайте мені саму функцію або її вираз, і я допоможу вам з аналізом.