Question

Срочно с решенмием, кто сделает дам еще 20. срочно. 12) Периметр квадрата 12 см. Найдите диагональ квадрата. 13) Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 16 см и 12 см. 14) Найдите число сторон многоугольника если сумма всех его углов 1260. 16) Сколько диагоналей у 12 угольника 17) Найдите S=площадь, p=? ромба если его диагональ 12 и 18 см 18) Найдите меньший угол паралоелограма если сумма его 3 сторон 220° 19) Найдите число сторон многоугольника, если у одной вершину выходит 7 диагоналей 20) Найти площадь трапеции, если высота 8 см а основание 4 см и 12 см. ​

Answer 1

12.

Дано:

квадрат;

P=12см;

Найти: d

Решение:

1) $P=4a$   =>  $a=\frac{P}{4}$   => $a=12:4=3$

  $a=3$  см - сторона

2) По т. Пифагора

$d^2=2a^2$

$d=\sqrt{2a^2} =a\sqrt{2}$

$d=3\sqrt{2}$ cм

Ответ: 3√2 см

13.

Дано:

прямоугольник;

$a=16$  см

$b=12$  cм

Найти: d

Решение:

По т. Пифагора

$d^2=a^2+b^2$

$d=\sqrt{a^2+b^2}$

$d=\sqrt{ 16^2+12^2}=\sqrt{256+144} =\sqrt{400}=20$

$d=20$  см

Ответ: 20 см

14.

Дано:

n-угольник;

$S_n=1260$ °

Найти: $n$

Решение:

$S_n=180*(n-2)$

$180*(n-2)=1260$

$n-2=1260:180$

$n-2=7$

$n=7+2$

$n=9$

Ответ: $n=9$

16.

Дано:

12-угольник;

$n=12$

Найти: $n_d$

Решение:

$n_d=\frac{n(n-3)}{2}$

$n_d=\frac{12*(12-3)}{2}=\frac{12*9}{2}=6*9=54$

$n_d=54$

Ответ: 54

17.

Дано:

ромб;

$d_1=12$  см

$d_2=18$  см

Найти: S  

Решение:

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

$S=\frac{d_1*d_2}{2}$

$S=\frac{12*18}{2}=108$  см²

18/

Дано:

параллелограмм;

∠1+∠2+∠3=220°

Найти: меньший угол

Решение

1) ∠1+∠2+∠3+∠4=360°

∠4=360°-220°=140° - это смежный с меньшим

2) 180°-140°=40° - меньший

Ответ: 40°

19)

Всего (n+3) вершин

$n=7+3=10$

Ответ: 10

20)

Дано:

трапеция;

h=8 см;

a=4 см;

b=12 см

Найти: S

Решение

$S=\frac{a+b}{2}*h$

$S=\frac{4+12}{2}*8=64$

Ответ: 64 см²

Answer 2

Хорошо, давайте решим данные задачи по порядку:

12. Периметр квадрата равен 12 см. Пусть a - длина стороны квадрата. Так как квадрат имеет четыре одинаковых стороны, то периметр вычисляется по формуле: периметр = 4 * a. Из условия задачи, периметр равен 12 см: 4 * a = 12 a = 12 / 4 a = 3 см

Теперь найдем диагональ квадрата. В квадрате диагонали равны и образуют прямой угол. По теореме Пифагора: диагональ^2 = a^2 + a^2 диагональ^2 = 3^2 + 3^2 диагональ^2 = 9 + 9 диагональ^2 = 18 диагональ = √18 ≈ 4.24 см (округляем до двух знаков после запятой).

13. Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть значения двух сторон. Пусть d - диагональ прямоугольника, a - длина одной стороны (16 см), b - длина другой стороны (12 см).

Теорема Пифагора: d^2 = a^2 + b^2 d^2 = 16^2 + 12^2 d^2 = 256 + 144 d^2 = 400 d = √400 = 20 см.

14. Чтобы найти число сторон многоугольника, нужно знать формулу для суммы всех его углов. Сумма всех углов многоугольника вычисляется по формуле: сумма углов = (количество сторон - 2) * 180°

По условию задачи, сумма всех углов равна 1260°: (количество сторон - 2) * 180° = 1260° количество сторон - 2 = 1260° / 180° количество сторон - 2 = 7 количество сторон = 7 + 2 количество сторон = 9

Ответ: у многоугольника 9 сторон.

16. Чтобы найти количество диагоналей у 12-угольника, используем формулу: количество диагоналей = n * (n - 3) / 2, где n - количество углов многоугольника.

Для 12-угольника: количество диагоналей = 12 * (12 - 3) / 2 количество диагоналей = 12 * 9 / 2 количество диагоналей = 54

Ответ: у 12-угольника 54 диагонали.

17. Площадь S ромба можно найти, используя формулу: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

По условию задачи, у нас есть две диагонали: 12 см и 18 см. S = (12 * 18) / 2 S = 216 / 2 S = 108 см².

Ответ: площадь ромба равна 108 см².

18. Пусть a, b и c - стороны параллелограмма, а A - меньший угол параллелограмма.

Из условия задачи, сумма трех сторон равна 220°: a + b + c = 220°.

У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому A равен углу между сторонами a и b или между сторонами a и c.

Поскольку параллелограмм - четырехугольник, можно воспользоваться формулой суммы углов в четырехугольнике: Сумма углов в четырехугольнике = 360°.

Таким образом, A = (360° - сумма двух других углов).

A = 360° - (угол между сторонами a и b + угол между сторонами a и c).

Для нахождения угла между сторонами a и b, можно воспользоваться формулой суммы углов в треугольнике: Сумма углов в треугольнике = 180°.

Угол между сторонами a и b = 180° - угол c.

Теперь мы можем выразить угол A: A = 360° - (180° - угол c + угол между сторонами a и c).

Так как угол A - меньший угол параллелограмма, угол c является большим углом между сторонами a и c.

Допустим, угол c = x. Тогда угол между сторонами a и c = x, и угол A = 360° - (180° - x + x) = 180°.

Ответ: меньший угол параллелограмма равен 180°.

19. Чтобы найти число сторон многоугольника, если у одной вершины выходит 7 диагоналей, нужно знать формулу: количество диагоналей из