Question

ППС |х-2|<4 Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: x∈(-2;6).

Пошаговое объяснение:

|x-2|<4

Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:

{x-2<4       {x<6

{x-2>-4      {x>-2     ⇒      

x∈(-2;6).

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим неравенством.

Неравенство |х-2| < 4 означает, что расстояние между х и 2 (|х-2|) меньше 4. Чтобы найти значения х, удовлетворяющие этому неравенству, выполним следующие шаги:

1. Разберемся с модулем:

   • Если (х - 2) ≥ 0, тогда |х - 2| = (х - 2).
   • Если (х - 2) < 0, тогда |х - 2| = -(х - 2).

2. Решим два случая неравенства:

   Случай 1: (х - 2) ≥ 0 (тогда |х - 2| = (х - 2)) (х - 2) < 4 Теперь добавим 2 ко всем частям неравенства, чтобы избавиться от отрицательного значения: х < 4 + 2 х < 6

   Случай 2: (х - 2) < 0 (тогда |х - 2| = -(х - 2)) -(х - 2) < 4 Умножим обе части на -1 и поменяем направление неравенства: х - 2 > -4 Теперь добавим 2 ко всем частям неравенства: х > -4 + 2 х > -2

Таким образом, решение исходного неравенства: -2 < х < 6. Это означает, что значения х, лежащие в интервале от -2 до 6 (не включая -2 и 6), удовлетворяют данному неравенству.