Question

16. Задание 14 № 379 На карточках написаны двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 2 или на 7? Запишите решение и ответ. Можете написать только решение и только ответ

Answer 1

Ответ:

39 карточек

Пошаговое объяснение:

90 чисел двухзначные -( с 1 по 9 однозначные и 100 трёхзначное)

90/2=45 чисел делятся на 2

14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98 это 13 чисел делятся на 7

12/2=6 чисел делятся на 2 и на 7 (например 14,28,42,56,70,84) значит чисел делящихся  на 7 и не делящихся на 2 будет 13-6=7 чисел , значит всех чисел 45+7=52 числа, тогда остальных чисел 90-52=38, следовательно надо взять 38+1=39 карточек

Answer 2

Решение:

В данной задаче нам нужно найти минимальное количество карточек, которые нужно взять, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 2 или на 7.

Мы можем воспользоваться методом подсчёта обратного события. Если ни одно из чисел на карточках не делится на 2 или на 7, то все числа должны быть нечётными и не делиться на 7. Всего существует 45 двузначных нечётных чисел (от 11 до 99), и из них 28 не делятся на 7. Значит, 17 чисел делятся на 7.

Таким образом, если мы возьмём 17 карточек, то как минимум одна из них должна быть такой, что число на ней делится на 7 или на 2.

Ответ: Нужно взять не менее 17 карточек.