Question

Чи рівні два паралелограми, якщо в них рівні А)периметри Б)дві сусідні сторони і зовнішній кут В)сторона і дві діагоналі Г)дві діагоналі та кут між ними

Answer 1

Ответ Б так как у параллелограмма противоположные стороны равны

Answer 2

Для розуміння, чи рівні два паралелограми, розглянемо кожен варіант окремо:

А) Якщо в двох паралелограмах рівні периметри (суми довжин усіх сторін), це не гарантує, що вони рівні. Приклад: уявімо паралелограм АВСD зі сторонами AB = 5, BC = 4, CD = 5, DA = 4, та паралелограм EFGH зі сторонами EF = 6, FG = 3, GH = 6, HE = 3. Обидва мають периметр 18, але вони різні, бо бокові сторони та кути між ними різні.

Б) Якщо два паралелограми мають рівні дві сусідні сторони і зовнішній кут (наприклад, якщо два паралелограми АВС та АDE мають рівні сторони АВ = АD та BC = DE, і рівні зовнішні кути при вершинах В та D), це також не гарантує, що вони рівні. Є безліч паралелограмів, що мають рівні сусідні сторони та зовнішній кут при вершині, але їх інші сторони і кути можуть бути різними.

В) Якщо два паралелограми мають рівну одну сторону та дві діагоналі, це також не гарантує, що вони рівні. Знову ж таки, є багато паралелограмів, що мають рівні діагоналі та одну спільну сторону, але їх інші сторони та кути можуть відрізнятися.

Г) Якщо два паралелограми мають рівні діагоналі та кут між ними, це не гарантує, що вони рівні. Рівність діагоналей і кута між ними може спостерігатися у різних паралелограмах, оскільки ці параметри залежать не тільки від довжин сторін, але й від кутів паралелограма.

Отже, за умов, перерахованих у всіх пунктах (А, Б, В, Г), неможливо однозначно стверджувати, що два паралелограми рівні. Іншими словами, наявність рівних параметрів не є достатньою умовою для того, щоб дві фігури були ідентичними паралелограмами. Необхідними і достатніми умовами рівності двох паралелограмів є рівність усіх сторін і кутів.