Question

- два человека одновременно вышли из городов А и В навстречу друг другу. При Встрече выяснилось, что первый прошел на 6 км больше, чем второй. После встречи они продолжили движение с теми же скоростями. Первый достиг города B через 4 ч после втречи, а второй достиг пункта А через 9 часов после встречи. Найди расстояние между городами.

Answer 1

Ответ:

30 киламетров

Пошаговое объяснение:

Пусть путь х км, первый у км/ч, второй z км/ч.

y*(x/(y+z))-z*(x/(y+z))=6 км больше прошёл первый до встречи

x/(y+z)=√(4*9)=6 ч шли  до встречи

x/y=6+4=10 ч всего шёл первый

x/z=6+9=15 ч всего шёл второй

y-z=6/6=1 км/ч разница в скоростях, тогда

y=z+1

10y+15z=2x

10*(z+1)+15z=2x

системка:

10z+10+15z=2x

x/(z+1+z)=6

решение:

x/(2z+1)=6

x=6*(2z+1)

x=12z+6

10z+10+15z=2*(12z+6)

10z+15z+10=24z+12

25z-24z=12-10

z=2 км/ч второй

у=2+1=3 км/ч первый

х=12*2+6=30 км путь

проверка:

30/(3+2)=6 часов шли до встречи

3*6=18 км до встречи первый

2*6=12 км до встречи второй

18-12=6 км разница

(30-18)/3=4 часа после встречи шёл первый

(30-12)/2=9 часов после встречи шёл второй

Answer 2

Пусть расстояние между городами А и В равно D километров.

Когда два человека встретились, каждый прошел некоторое расстояние. Пусть первый прошел Х километров, а второй прошел Х - 6 километров (первый прошел на 6 км больше, чем второй).

Зная, что время равно скорость деленная на расстояние, можем записать уравнения для каждого из них:

Уравнение для первого человека: 4 ч = X / V1 -> X = 4 * V1

Уравнение для второго человека: 9 ч = (X - 6) / V2 -> X = 9 * V2 + 6

Теперь объединим уравнения и рассчитаем расстояние между городами:

4 * V1 = 9 * V2 + 6

Для решения этого уравнения нужно еще одно уравнение, связанное с тем, что оба человека прошли одно и то же расстояние D:

X = D 4 * V1 = D

Теперь можно выразить V2 через V1:

V2 = (4 * V1 - 6) / 9

Используем выражение для V2, чтобы выразить D через V1:

4 * V1 = 9 * ((4 * V1 - 6) / 9) + 6 4 * V1 = 4 * V1 - 6 + 6 4 * V1 = 4 * V1

Уравнение верно, и это говорит о том, что значение D не зависит от V1 и V2, что логично - расстояние между городами одно и то же.

Таким образом, расстояние между городами А и В (D) составляет 4 * V1 километров. Однако в тексте не предоставлено дополнительной информации, чтобы рассчитать точное значение D или V1. Вам нужно знать хотя бы одно из них, чтобы решить задачу.