Question

Периметр прямоугольника АВСД равен 84 дм. Найдите периметр равностороннего треугольника мав, если известно что ад=12дм

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b)

84=2(a+12)

a=84/2 -12=42-12=30 дм - длина прямоугольника АВ.

Если точка М находится на середине длины СД, то треугольник не может быть равносторонним, так как ширина прямоугольника АД=12 дм.

Даже, если допустить наличие равностороннего треугольника, то периметр его будет больше периметра самого прямоугольника: 3·30=90 дм, где 90>84.

Отсюда следует, что задача составлена неверно.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится выразить длину стороны треугольника "мав" через периметр прямоугольника "АВСД" и длину отрезка "ад".

Периметр прямоугольника "АВСД" равен 84 дм. У прямоугольника "АВСД" периметр вычисляется по формуле: Периметр = 2*(AB + AD) + 2*(BC + CD).

Так как дано, что AD = 12 дм, мы можем записать: 84 = 2*(AB + 12) + 2*(BC + CD).

Мы знаем, что "АВСД" - прямоугольник, поэтому сторона AB равна стороне CD, и сторона AD равна стороне BC.

Теперь заменим AB на CD и AD на BC: 84 = 2*(CD + 12) + 2*(AB + BC).

Так как равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины, обозначим длину стороны треугольника "мав" как "x".

Таким образом, периметр равностороннего треугольника "мав" равен 3*x.

Теперь найдем длину стороны "x" выразив ее из уравнения для периметра прямоугольника "АВСД": 84 = 2*(CD + 12) + 2*(AB + BC).

Мы знаем, что AB = CD и AD = BC, поэтому: 84 = 2*(AB + 12) + 2*(AB + AD).

Раскроем скобки: 84 = 2AB + 24 + 2AB + 2*AD.

Упростим: 84 = 4AB + 2AD + 24.

Перенесем все в одну сторону: 4AB + 2AD = 84 - 24, 4AB + 2AD = 60.

Теперь выразим AB через AD: 4AB = 60 - 2AD, AB = (60 - 2*AD)/4.

Подставим значение AD = 12: AB = (60 - 2*12)/4, AB = (60 - 24)/4, AB = 36/4, AB = 9 дм.

Теперь мы знаем длину стороны AB (или CD) прямоугольника "АВСД" - 9 дм.

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника "мав", умножим длину одной его стороны на 3: Периметр мав = 3x = 39 = 27 дм.

Ответ: периметр равностороннего треугольника "мав" равен 27 дм.