Question

Куб, все грани которого окрашены распилили на 64 одинаковых кубика, которые затем перемещали. Найдите вероятность того, что взятый наугад кубик будет иметь ровно две окрашенные грани. ​

Answer 1

Кажется так!!! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с вероятностью того, что взятый наугад кубик будет иметь ровно две окрашенные грани.

Изначально у нас есть куб, все его грани окрашены. После того, как куб был распилен на 64 одинаковых кубика и перемещен, общее количество кубиков стало равным 64.

Рассмотрим один из новых кубиков. Чтобы он имел ровно две окрашенные грани, нужно, чтобы две грани именно этого кубика были окрашены, а остальные были незакрашенными.

Количество способов выбрать две окрашенные грани из шести (всего граней у кубика) - это сочетание из 6 по 2:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 15.

Теперь, так как мы распилили и перемешали исходный куб, у нас есть 64 кубика. Вероятность выбрать кубик с ровно двумя окрашенными гранями составляет отношение числа кубиков с двумя окрашенными гранями к общему числу кубиков:

Вероятность = (Число кубиков с двумя окрашенными гранями) / (Общее число кубиков) = 15 / 64 ≈ 0.2344.

Таким образом, вероятность того, что взятый наугад кубик из 64 кубиков будет иметь ровно две окрашенные грани, примерно равна 0.2344 или около 23.44%.