Question

Одна сторона треугольника в 1,2 раза больше другой и на 1,7 мм меньше третьей. Найдите наименьшую сторону треугольника, если его периметр 8,5мм

Answer 1

Пусть x - одна любая сторона данного треугольника. Тогда вторая сторона - x/1,2, а третья - x + 1,7. Зная периметр треугольника, составим уравнение:

$x + \dfrac{x}{1,2} + x + 1,7 = 8,5\\\\x+\dfrac{x}{\frac{6}{5}}+x + 1,7=8,5\\\\x+\dfrac{5x}{6} +x + \dfrac{17}{10} = \dfrac{17}{2}\\\\2x+\dfrac{5x}{6}+\dfrac{17}{10}=\dfrac{17}{2}\\\\60x+25x+51=255\\85x=255-51\\85x=204\\x=204:85$

$x=2,4$  мм - одна сторона треугольника.

2,4/1,2 = 2 мм - вторая сторона.

2,4 + 1,7 = 4,1 мм - третья сторона.

2 < 2,4 < 4,1

Ответ: 2мм (вторая сторона).

Answer 2

Пусть наименьшая сторона треугольника равна х мм. Тогда остальные две стороны будут равны 1.2x мм и (х + 1.7) мм соответственно.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = х + 1.2x + (х + 1.7) = 8.5 мм.

Сначала объединим все похожие переменные: 3.2x + 1.7 = 8.5.

Теперь избавимся от константы, вычтя 1.7 из обеих сторон уравнения: 3.2x = 6.8.

Теперь разделим обе стороны на 3.2, чтобы найти значение х: x = 6.8 / 3.2 ≈ 2.125 мм.

Таким образом, наименьшая сторона треугольника равна около 2.125 мм.