Question

2sin3a*cos3a*cos6a сложно помогите( не понимаю, гуманитарий)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2sin3a*cos3a = sin2*3a = sin6a(по формуле синуса двойного угла)

Ответ:sin6a*cos6a

Answer 2

Давайте решим вашу задачу по шагам:

1. Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения выражения.
2. Нам нужно использовать формулу для произведения двух тригонометрических функций cos(a) * cos(b) и sin(a) * cos(b).

Тригонометрические тождества:

• cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 2cos^2(a) - 1
• sin(2a) = 2sin(a) * cos(a)
• cos(3a) = 4cos^3(a) - 3cos(a)
• sin(3a) = 3sin(a) - 4sin^3(a)

Теперь приступим к решению:

Выражение: 2sin(3a) * cos(3a) * cos(6a)

1. Используем формулу произведения cos(a) * cos(b): cos(3a) * cos(6a) = [cos(3a + 6a) + cos(3a - 6a)] / 2 cos(3a) * cos(6a) = [cos(9a) + cos(-3a)] / 2 cos(3a) * cos(6a) = [cos(9a) + cos(3a)] / 2 (так как cos(-x) = cos(x))

2. Раскроем sin(3a): sin(3a) = 3sin(a) - 4sin^3(a)

3. Теперь у нас есть: 2sin(3a) * cos(3a) * cos(6a) = 2[3sin(a) - 4sin^3(a)] * [cos(9a) + cos(3a)] / 2

4. Упростим: 2sin(3a) * cos(3a) * cos(6a) = (3sin(a) - 4sin^3(a)) * (cos(9a) + cos(3a))

Это будет окончательным выражением, так как дальнейшее упрощение невозможно без конкретных числовых значений для переменной 'a'. Если у вас есть конкретное значение 'a', вы можете подставить его в данное выражение, чтобы получить числовое значение.