Question

Даю 30 баллов! У каких чисел нечётное количество делителей?  99  100  1 000  10 201  1 000 000

Answer 1

Ответ:

100

10201

1000000

Пошаговое объяснение:

Проверено на Сириусе)

Answer 2

Спасибо за баллы!

Число имеет нечетное количество делителей только в случае, если оно является квадратом целого числа. Почему это так? Потому что делители числа распределяются парами: если a делитель числа n, то n / a также делитель n. Таким образом, для каждой пары делителей у числа будет четное количество делителей. Однако если a = n / a, то это означает, что n = a^2, то есть n - это квадрат целого числа a. В этом случае у числа n будет нечетное количество делителей.

Исходя из этого:

• 99 имеет нечетное количество делителей, потому что 99 = 3^2 * 11^1, а (2+1) * (1+1) = 6 - нечетное число.
• 100 не имеет нечетного количества делителей, потому что 100 = 2^2 * 5^2, а (2+1) * (2+1) = 9 - четное число.
• 1000 не имеет нечетного количества делителей, потому что 1000 = 2^3 * 5^3, а (3+1) * (3+1) = 16 - четное число.
• 10201 имеет нечетное количество делителей, потому что 10201 = 101^2, и у него только 3 делителя: 1, 101, 10201.
• 1000000 не имеет нечетного количества делителей, потому что 1000000 = 2^6 * 5^6, а (6+1) * (6+1) = 49 - нечетное число.

Итак, числа с нечетным количеством делителей из данного списка: 99 и 10201.