Question

С двоих городов на встречу друг другу одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Скорость грузового автомобиля 43/1,5 км/ч, что составляет 3/5 скорости легкового. Через сколько часов после начала движения автомобили встретятся, если расстояние между городами 144 км?

Answer 1

Ответ:360

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим время, через которое автомобили встретятся, как t (в часах).

Скорость легкового автомобиля будем обозначать как V_legkovoy.

Из условия задачи у нас есть две важные информации:

1. Скорость грузового автомобиля: V_gruzovoy = 43/1.5 км/ч = 28.67 км/ч.
2. Скорость грузового автомобиля составляет 3/5 скорости легкового автомобиля: V_gruzovoy = 3/5 * V_legkovoy.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

V_gruzovoy = 28.67 км/ч V_gruzovoy = 3/5 * V_legkovoy

Мы также знаем, что расстояние между городами равно 144 км.

Чтобы найти время (t), используем формулу для расстояния: расстояние = скорость * время.

Для грузового автомобиля: 144 км = 28.67 км/ч * t

Для легкового автомобиля: 144 км = V_legkovoy * t

Теперь, используя второе уравнение системы уравнений, выразим V_legkovoy через V_gruzovoy:

V_gruzovoy = 3/5 * V_legkovoy

V_legkovoy = 5/3 * V_gruzovoy

Теперь подставим V_legkovoy обратно в уравнение для легкового автомобиля:

144 км = (5/3 * V_gruzovoy) * t

Теперь, чтобы найти значение t, разделим обе стороны уравнения на 5/3 (эквивалентно умножению на 3/5):

t = 144 км / (5/3 * V_gruzovoy)

Теперь подставим значение V_gruzovoy:

t = 144 км / (5/3 * 28.67 км/ч)

t = 144 км / (95.56 км/ч)

t = 1.506 часа

Таким образом, автомобили встретятся примерно через 1.506 часа или 1 час 30 минут 21 секунду (округляем до ближайшего времени).