Question

Помогите пожалуйста. 3. Укажіть координати вершини пар аболи у=(х-2)2-5 А) (-2;5) Б) (2;5) В) (2;-5) Г)( -2;-5)

Answer 1

$y = {(x - 2)}^{2} - 5 = \\ = {x}^{2} - 4x + 4 - 5 = \\ = {x}^{2} - 4x - 1 \\ x0 = \frac{ - b}{2a} = \frac{4}{2} = 2 \\ y0 = - \frac{ {b}^{2} - 4ac }{4a} = - \frac{16 + 4}{4} = - 5 \\ (x0.y0) = (2. - 5)$

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением у = (х-2)² - 5, нужно знать её стандартную форму: у = а(х-х₀)² + у₀, где (х₀, у₀) - координаты вершины.

Сравним данное уравнение с уравнением стандартной параболы у = а(х-х₀)² + у₀:

а) х₀ = 2 (коэффициент перед х равен 1, тогда х₀ = 2 / (2 * 1) = 1) б) у₀ = -5 (у находится ниже оси х на 5 единиц)

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (х₀, у₀) = (2, -5). Вариант В) (2, -5) - правильный ответ.