Question

из двух сплавов,один из которых содержит 80%меди ,а другой 45%,нужно получить сплав массовой 7 кг,который содержит 65%меди. сколько кг каждого сплава для этого потребуется?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть х - масса первого сплава, 0,6 х - масса меди в первом сплаве

Пусть У - масса второго сплава, 0,8 у - масса меди во втором сплаве

х+у=4 масса нового сплава, которая равна 4 кг (по условию)

4*0,75=3 кг - масса меди в новом сплаве

0,6 х+0,8 у=3 - масса меди в новом сплаве

Составим систему уравнений:

{х+у=4, 0,6 х+0,8 у=3

Из первого уравнения выразим х:

х=4-у

Подставим во второе уравнение:

0,6 (4-у) + 0,8 у=3

2,4-0,6 у+0,8 у=3

0,2 у=0,6

у=3 кг - масса второго сплава

х=4-3=1 кг - масса первого сплава

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава, содержащего 80% меди, как x кг, и массу второго сплава, содержащего 45% меди, как y кг.

Мы знаем, что масса итогового сплава должна быть 7 кг, а его содержание меди составляет 65%.

Составим уравнения для количества меди в каждом из сплавов и общего количества меди в итоговом сплаве:

1. Количество меди в первом сплаве: 0.8x (80% меди).
2. Количество меди во втором сплаве: 0.45y (45% меди).
3. Общее количество меди в итоговом сплаве: 0.65 * 7 (65% меди).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. 0.8x + 0.45y = 0.65 * 7 (уравнение для меди)
2. x + y = 7 (уравнение для массы)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

1. 0.8x + 0.45y = 4.55 (Умножаем 0.65 на 7)
2. x + y = 7

Для решения данной системы можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания:

1. Умножим второе уравнение на 0.8:

0.8x + 0.8y = 5.6

2. Вычтем полученное уравнение из первого:

(0.8x + 0.45y) - (0.8x + 0.8y) = 4.55 - 5.6 0.45y - 0.8y = -1.05 -0.35y = -1.05

3. Разделим обе стороны на -0.35:

y = -1.05 / -0.35 y = 3 кг

4. Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений (допустим, используем первое):

x + y = 7 x + 3 = 7 x = 7 - 3 x = 4 кг

Таким образом, для получения сплава массой 7 кг и содержащего 65% меди, потребуется 4 кг сплава с 80% меди и 3 кг сплава с 45% меди.