Question

2. Найдите площадь круга и длину окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 V3 см.

Answer 1

Ответ:10π см,  25π см².

Пошаговое объяснение:

а=R√3  ⇒ R=а:√3=5√3 :√3=5;

С=2πR;   С=2π*5=10π;   S=πR²;   S=π*5²=25π.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать свойства вписанных фигур в круг. Зная сторону правильного треугольника, вписанного в круг, мы можем найти радиус круга и затем вычислить площадь круга и длину окружности.

1. Найдем радиус круга (R). В правильном треугольнике, вписанном в круг, радиус круга является медианой и совпадает с половиной стороны треугольника. Таким образом, радиус R равен половине длины стороны треугольника: R = (5√3 см) / 2 = (5 * 1.732) / 2 ≈ 4.33 см.

2. Теперь вычислим площадь круга (S) и длину окружности (C). Площадь круга можно найти по формуле: S = π * R^2, а длину окружности можно найти по формуле: C = 2 * π * R.

Подставим значение радиуса (R ≈ 4.33 см) в формулы:

S ≈ π * (4.33 см)^2 ≈ π * 18.76 см^2 ≈ 58.91 см^2 (округлено до двух знаков после запятой).

C ≈ 2 * π * 4.33 см ≈ 2 * π * 4.33 см ≈ 27.24 см (округлено до двух знаков после запятой).

Таким образом, площадь круга составляет примерно 58.91 квадратных сантиметров, а длина окружности - примерно 27.24 сантиметров.