Question

2x²-х-1=х²-5х-(-1-х²) Помогите пожалуйста, дам 35 баллов!

Answer 1

$2 {x}^{2} - x - 1 = {x}^{2} - 5x - ( - 1 - {x}^{2} ) \\ 2 {x}^{2} - x - 1 - {x}^{2} + 5x = 1 + {x}^{2} \\ 2 {x}^{2} + 4x - 1 - 2 {x}^{2} - 1 = 0 \\ 4x - 2 = 0 \\ 2x - 1 = 0 \\ x = 0.5$

Answer 2

Разберем уравнение шаг за шагом и решим его:

1. Начнем с приведения подобных членов справа: х² - (-1 - х²) = х² + х² + 1 = 2х² + 1

2. Подставим полученное выражение в уравнение: 2x² - х - 1 = х² - 5х - (2х² + 1)

3. Раскроем скобки справа: 2x² - х - 1 = х² - 5х - 2х² - 1

4. Сгруппируем члены с x² и x вместе: 2x² - х - 1 - х² + 5х + 2х² + 1 = 0

5. Упростим уравнение: 2x² - х² + 5х + 2х² - х - 1 + 1 = 0

6. Объединим одинаковые члены: 3x² + 4х = 0

7. Теперь приравняем уравнение к нулю: 3x² + 4х = 0

8. Факторизуем уравнение: x(3x + 4) = 0

Таким образом, мы получили квадратное уравнение. Решим его, приравняв каждый множитель к нулю:

1. x = 0
2. 3x + 4 = 0

Для второго уравнения найдем x: 3x = -4 x = -4 / 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -4/3.